La BNF le donne comme compositeur de vocalises et de pièces légères.

Son appartenance maçonnique nous est connue par - et seulement par - la mention chantée par les Frères Bertin, Laforest, Bordogni et Rubi au-dessus du texte d'une cantate composée par Vogt et chantée à la Loge de l'Union de Famille : 

Voici ce qu'en dit Fétis dans son T. 2 :

BORDOGNI (Marc), chanteur et professeur de chant, né à Bergame en 1788, mort à Paris le 31 juillet 1856, a fait ses études musicales sous la direction du maître de chapelle Simon Mayr. En 1813, il chanta au théâtre Re de Milan, avec Caroline Bassi (Milanaise) dans le Tancredi de Rossini ; cet ouvrage était alors dans sa nouveauté. Il reparut ensuite dans la même ville, pendant plusieurs saisons, au théâtre Carcano, dans les années 1814 et 1815. Après avoir parcouru quelques autres villes d'Italie, Bordogni fut engagé au théâtre italien de Paris en 1819, comme premier ténor : depuis cette époque, il ne s'est plus éloigné de la capitale de la France. En 1833, il a quitté le théâtre pour se livrer à l'enseignement. La voix de cet artiste n'était pas d'un volume considérable ; son action dramatique était dépourvue de verve et de force ; mais sa vocalisation était fort bonne, et il chantait avec goût la musique de demi-caractère. Comme professeur de chant, il a tenu à Paris une place distinguée. Admis au Conservatoire en cette qualité dans l'année 1820, les fatigues du théâtre l'obligèrent à demander sa retraite en 1823 ; mais quelques années après il rentra dans cette école, où il a continué son enseignement pendant plus de trente ans. Il était chevalier de la Légion d'honneur et de plusieurs autres ordres.

On trouve ici une biographie plus complète.

En 1850, Bordogni a déposé dans l'album d'autographes de son cher ami Vogt la partition reproduite ci-contre, avec la signature ci-dessous (à comparer avec celle ci-dessus, plus ancienne).